色差是定量表示的色覺(jué)差，用△E表示。國(guó)際照明委員會(huì)（CIE）負(fù)責(zé)研究和開(kāi)發(fā)國(guó)際顏色標(biāo)準(zhǔn)，而建立色差公式為色彩行業(yè)提供判斷物體顏色質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)是CIE最重要的任務(wù)之一。在現(xiàn)有的均勻顏色空間中，不同的顏色區(qū)域中相同的空間距離所代表的色差不相同。為此，研究人員根據(jù)不同的應(yīng)用領(lǐng)域和不同的處理對(duì)象提出了幾十種色差公式。本文對(duì)色差儀典型色差計(jì)算公式做了介紹，對(duì)此感興趣的朋友可以了解一下！

什么是色差？

色差是顏色科學(xué)量化的重要參數(shù)，指的是不同顏色在特定顏色空間中的距離，可以通俗理解成顏色的差異，英語(yǔ)為Color Difference，是顏色科學(xué)領(lǐng)域非常關(guān)注的概念[。在紡織印染、包裝印刷、汽車制造、塑料、涂料和食品藥品等相關(guān)色彩工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，都需要對(duì)產(chǎn)品的顏色進(jìn)行質(zhì)量管控，以確保其符合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或者客戶的品質(zhì)需求。在這些工業(yè)應(yīng)用中需要用定量的可視化指標(biāo)來(lái)表達(dá)顏色的差異。在比較理想的狀態(tài)下，色差是需要根據(jù)人眼的視覺(jué)特性呈現(xiàn)出來(lái)，也就是色彩的數(shù)據(jù)化結(jié)果需要跟視覺(jué)匹配度的一致性完美契合，理解成相同的人眼視覺(jué)間隔同時(shí)擁著相同的顏色差異數(shù)值?？茖W(xué)上把以數(shù)值描述實(shí)際色樣之間的色彩差異程度的量值叫做顏色色差。計(jì)算色差結(jié)果的評(píng)價(jià)模型為色差公式。理想的色差計(jì)算公式應(yīng)該是建立在一定的均勻顏色空間上，是為了確保預(yù)測(cè)色差值與目視測(cè)量結(jié)果之間具有很高的匹配度。

色差是進(jìn)行顏色品質(zhì)管理的重要依據(jù)。色差的大小，影響產(chǎn)品的評(píng)級(jí)以及客戶是否認(rèn)可。傳統(tǒng)目視評(píng)估的方法具有誤差大，外界因素干擾多，主觀性較強(qiáng)等缺點(diǎn)，采用儀器測(cè)量并依據(jù)色差公式進(jìn)行質(zhì)量控制是越來(lái)越多的行業(yè)共識(shí)。目前主流的色差公式包括國(guó)際照明委員會(huì)CIE推薦使用的CIELAB，CIE94和CIEDE2000，以及由英國(guó)顏色測(cè)量委員會(huì)提出的CMC色差公式等。

色差儀典型色差計(jì)算公式：

1.CIELAB色差公式

CIELAB色差公式是最簡(jiǎn)單的色差公式，也是1976年CIE推薦的工業(yè)應(yīng)用色差公式之一。使用兩個(gè)顏色刺激色樣在空間中的歐式距離來(lái)表示兩者之間的色差。假設(shè)在CIELAB顏色空間中有兩個(gè)顏色（L*₀，a*₀，b*₀）和（L*₁，a*₁，b*₁），通過(guò)下列色差公式便可計(jì)算出兩者之間的色差。

式中，△L*、△a*和△b*分別表示兩個(gè)顏色樣本的坐標(biāo)L*、a*和b*之差。色差也可以用明度差△L*、飽和度差△C*ab和色調(diào)差△H*ab來(lái)定義，即：

其中，利用下式可以得到色度差△C*_ab和色調(diào)角度差△h_ab：

如果CIELAB空間是理想的均勻顏色空間，則其對(duì)應(yīng)的視覺(jué)容差應(yīng)為球形。根據(jù)顏色科學(xué)研究人員的實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在CIELAB空間使用橢球來(lái)描述顏色的視覺(jué)容差更為合適，這表明CIELAB顏色空間并非理想的均勻顏色空間。雖然CIELAB色差公式對(duì)中小色差的預(yù)測(cè)精度較差，但由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于理解并具有較好的大色差預(yù)測(cè)精度，所以仍被廣泛應(yīng)用。

2.CMC色差公式

CMC是英國(guó)顏色測(cè)量委員會(huì)（Colour Measurement Committee）的縮寫(xiě)，1988年CMC色差公式被英國(guó)推薦為英國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（BS6823），廣泛應(yīng)用于紡織行業(yè)及其他工業(yè)。在修正CIELAB色差公式的基礎(chǔ)上，CMC色差公式根據(jù)視覺(jué)關(guān)系調(diào)整了每個(gè)色調(diào)方向的色差橢圓大小和形狀；改善了彩度差變化與明度之間的關(guān)系，使不同彩度的顏色具有不同的色差容限。非彩色區(qū)域附近的橢圓較小，彩度高的橢圓較大，色差容限與彩度的變化成正比。CMC色差公式為如下形式：

其中，△L*ab、△H*ab和△C*ab為CIELAB確定的明度差、彩度差和色調(diào)差：SL、SC和SH分別為明度、彩度和色調(diào)的權(quán)重函數(shù)：L*s、C*ab,s和hab,s均為確定色差的標(biāo)準(zhǔn)樣本。明度權(quán)重因子/和彩度權(quán)重因子c與具體應(yīng)用條件有關(guān)，一般情況下c=1。在紡織業(yè)中，當(dāng)l=2時(shí)用CMC色差公式計(jì)算得到的紡織品色差與視覺(jué)感覺(jué)相對(duì)一致。對(duì)于涂料、塑料和油墨等應(yīng)用，取l=1.4。

CMC色差公式實(shí)際上是一個(gè)三維空間中的橢球公式，也就是說(shuō)，用以目標(biāo)色樣的坐標(biāo)點(diǎn)為中心的一個(gè)橢球來(lái)表示色差，橢球的大小與樣品顏色同目標(biāo)色的差別有關(guān)，也與具體的顏色區(qū)域有關(guān)，在不同的顏色區(qū)域用不同大小和取向的橢球來(lái)表示色差。這種計(jì)算色差的方式已經(jīng)被CIE確定為今后發(fā)展色差公式的一種標(biāo)準(zhǔn)形式，主要的研究重點(diǎn)是如何確定公式中的系數(shù)，CIE94色差公式就是這類公式的代表。

3.CIE94色差公式

Berns等人基于RIT-DuPont、Luo-Rigg和Witt的視覺(jué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集提出了CIE94色差公式，1995年，CIE技術(shù)委員會(huì)TC1-29推薦CIE94色差公式作為工業(yè)色差評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。CIE94色差公式與CMC色差公式相比，其權(quán)重函數(shù)更簡(jiǎn)單，具體色差公式如下所示：

其中，S_L、S_C、S_H分別是明度、彩度和色調(diào)的權(quán)重函數(shù)；k_L、k_C、k_H分別為對(duì)應(yīng)的參數(shù)因子，在CIE推薦的色差計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)條件下，k_L=k_C=k_H=1，當(dāng)使用條件和參考條件不同于該公式標(biāo)準(zhǔn)條件時(shí)，通過(guò)改變參數(shù)因子來(lái)調(diào)整明度、飽和度和色調(diào)色差分量在總色差中的相對(duì)權(quán)重；C*_ab一般指標(biāo)準(zhǔn)色樣的CIELAB彩度，當(dāng)被測(cè)色樣中不分標(biāo)準(zhǔn)色樣與測(cè)試色樣時(shí)，C*_ab取兩者的幾何平均值，即上式計(jì)算公式。

4.CIEDE2000色差公式

CIE工業(yè)色差中關(guān)于評(píng)估色相和修正明度的技術(shù)委員會(huì)TC1-47通過(guò)對(duì)已有色差公式和視覺(jué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，在2000年提出了一個(gè)新的色差評(píng)價(jià)公式，該公式隨后得到了CIE的推薦，稱為CIEDE2000色差公式，CIEDE2000形式上雖然復(fù)雜很多，但也大大提高了色差預(yù)測(cè)的精度。CIEDE2000色差公式的完整表述形式如下式：

其中，K_L、K_C、K_H是校正因子，L'、C'、h'是兩個(gè)樣本之間的L'、C'和h'算術(shù)平均值。當(dāng)兩個(gè)樣本的色調(diào)角絕對(duì)差值大于180°時(shí)，先把較大的色調(diào)角減去360°，再進(jìn)行計(jì)算；反之則直接用后面的式子計(jì)算。